Question

Toán 9

Trong mp tọa độ Oxy cho ba đường thẳng (d1): y = 2x–1; (d2): y = x; (d3): y = –3x+2. Tìm hàm số có đồ thị là đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d3) đồng thời đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2).
Giúp mình với, mình cần gấp. Thanks!

Answer 1

xét phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) ta có:

2x-1=x=> x=1

thay vào (d2) => y=1

điểm (1;1) là giao điểm của (d1) ; (d2)

(d): y=ax+b

ta có:(d) song song với (d3) và đi qua giao điểm của (d1) và (d2)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right)//\left(d3\right)\\\left(1;1\right)\in\left(d\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\\1=a+b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=4\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

vậy (d): y=-3x+4