TH1:\(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x+y=-z\)
\(\Rightarrow y+z=-x\)
\(\Rightarrow x+z=-y\)
\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(x+y\right).\left(y+z\right).\left(z+x\right)}{8xyz}=\dfrac{-xyz}{8xyz}=\dfrac{-1}{8}\)
TH2:\(x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow2x+2y-z=3z\)
\(\Rightarrow2x+2y=4z\)
\(\Rightarrow x+y=2z\)
\(x+z=2y\)
\(y+z=2x\)
\(\Rightarrow\dfrac{2z.2x.2y}{8xy}1\)
\(\Rightarrow M=1\)
cho \(a\left(y+z\right)=b\left(x+z\right)=c\left(x+y\right)\)
cmr\(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Cho x, y, z thỏa mãn \(\dfrac{x}{2013}=\dfrac{y}{2014}=\dfrac{z}{2015}\). Chứng minh rằng: \(\left(x-z\right)^3=8\cdot\left(x-y\right)^2\left(y-z\right)\)
Cho \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\) Tính giá trị của biểu thức : \(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
Cho a, b, c khác 0 đôi một khác nhau thỏa mãn: a(y+z) =b(z+x) = c(x+y)
CMR: \(\dfrac{a-b}{z\left(x-y\right)}=\dfrac{b-c}{x\left(y-z\right)}=\dfrac{c-a}{y\left(z-x\right)}\)
Tìm x, y \(\in N,\) biết:
\(\left(x+y\right)^2+4.\left(y-1\right)^2=9\)
Tìm x, y, z biết:
\(\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-4}{3}=\dfrac{z-8}{5}\) và \(\left(x+2\right)^2+3.\left(y+2\right)^2-\left(z+2\right)^2=24\)
Cho x,y,z là các số dương thỏa mãn các điều kiện \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\) và \(\left|x+y\right|=\left|z-1\right|\). Tìm x,y,z
Cho x, y, z khác 0 và x - y - z = 0. Tính giá trị biểu thức A = \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1-\dfrac{y}{z}\right)\)
a. Tím số x,y,z biết: \(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\dfrac{2}{5}\right)^{2008}+|x+y-z|=0\)
b. Tìm x sao cho: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}^{x+4}\right)=17\)
Nhờ anh em tiếp nha.
Cho x;y;z \(\ne\)0 và x-y-z = 0.Tính giá trị của bieur thức B= \(\left(1-\dfrac{z}{x}\right)\left(1-\dfrac{x}{y}\right)\left(1-\dfrac{y}{z}\right)\)
