Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyen ngoc linh

tính

1/1.3+1/3.5+15.7+...+1/2009.2011

Ngân Hoàng Xuân
15 tháng 6 2016 lúc 22:34

\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2009.2011}\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}=\frac{1005}{2011}\)

James Walker
15 tháng 6 2016 lúc 22:29

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}=\frac{1005}{2011}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Thị Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Cuber Việt
Xem chi tiết
Đinh Trâm Anh ( Yêu Đ )
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu HIền
Xem chi tiết
Phan Ngọc Huyền
Xem chi tiết
Huỳnh Thị Thảo Vân
Xem chi tiết
qwerty
Xem chi tiết
Mũ Rơm
Xem chi tiết
Dương Xuân Ngân
Xem chi tiết