Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
An Sơ Hạ

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

2) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

3) \(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)\(\:-\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

4) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)\(-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

5) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) \(-\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

6) \(\sqrt{6+4\sqrt{2}}\) \(-\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

7) \(\sqrt{21-4\sqrt{5}}\) \(+\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

Doraemon
1 tháng 12 2017 lúc 20:16

1) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{30}+\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{30}+\sqrt{6}\)

2)\(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{18}-\sqrt{3}\)

3)\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}-\sqrt{9-4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{9}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{5}-1-\left(\sqrt{9}-1\right)\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{9}\)

4)\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{2}+1-\left(\sqrt{2-1}\right)=2\)

5) \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1-\left(\sqrt{3}+1\right)=2\sqrt{3}\)

6)\(\sqrt{6+4\sqrt{2}}-\sqrt{11-6\sqrt{2}}=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=2+\sqrt{2}-\left(3-\sqrt{2}\right)=2\sqrt{2}-1\)

7)\(\sqrt{21-4\sqrt{5}}+\sqrt{21+4\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{20}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{20}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{20}-1+\sqrt{20+1}=2\sqrt{20}\)


Các câu hỏi tương tự
Akashi Seijuro
Xem chi tiết
Anh Vi
Xem chi tiết
nguyet nguyen
Xem chi tiết
Alice dono
Xem chi tiết
Lê Kiều Trinh
Xem chi tiết
Vivian Duong
Xem chi tiết
bí ẩn
Xem chi tiết
hương Thanh
Xem chi tiết
lê thị bảo ngọc
Xem chi tiết