Question

Tính và rút gọn :

1) \(\sqrt{14+2\sqrt{33}}\)

2) \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)

3) \(\sqrt{16+2\sqrt{55}}\)

4) \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)

5) \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}\)

6) \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

Answer 1

Bạn xem lại câu 5 xem có sai đề không chứ mình tính mãi không ra

Answer 2

1. \(\sqrt{14+2\sqrt{33}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{11}+\sqrt{3}\)

2. \(\sqrt{29-12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{20}-\sqrt{9}\right)^2}=2\sqrt{5}-3=-3+2\sqrt{5}\)

3. \(\sqrt{16+2\sqrt{55}}=\sqrt{\left(\sqrt{11}+\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{11}+\sqrt{5}\)

4. \(\sqrt{13+4\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{8}+\sqrt{5}\right)^2}=2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)

5. \(\sqrt{36+12\sqrt{5}}=\sqrt{\left(\sqrt{30}+\sqrt{6}\right)^2}=\sqrt{30}+\sqrt{6}\)

6. \(\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}=3\sqrt{2}-\sqrt{3}=-\sqrt{3}+3\sqrt{2}\)

P/s: Đây là dạng toán căn lồng căn, được dùng máy tính để biến đổi thành căn bình phương, nếu bạn chưa biết thì search gg nhé.