Đặt \(u=\ln x\rightarrow du=\frac{dx}{x};dv=\int x^2dx\rightarrow v=\frac{1}{3}x^3\)
Do đó : \(I=\frac{1}{3}x^3\ln x|^e_1-\frac{1}{3}\int\limits^e_1x^2dx=\frac{e^3}{3}-\frac{1}{3}x^3|^e_1=\frac{2e^3+1}{9}\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^e_1x^3\ln^2xdx\)
Tính tích phân : \(I=\int\limits^1_0\left(x-e^{2x}\right)xdx\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^2_3\ln\left(x^2-x\right)dx\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^e_1\ln^3xdx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^1_0x\ln\left(1+x^2\right)dx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^3_0x\ln\left(x^2+5\right)dx\)
Tính tích phân sau :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln\left(x+1\right)}{x^2}\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^3_1\frac{3+\ln x}{\left(x+1\right)^2}dx\)
Tính tích phân :
\(\int\limits^2_1\frac{\ln x}{x^3}dx\)
