Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Đức Thắng

Tính tích phân :

                       \(I=\int\limits^{\pi}_0x\left(x-\sin x\right)dx\)

Nguyễn Kim Khánh Hà
7 tháng 4 2016 lúc 11:09

\(I=\int\limits^{\pi}_0\left(x^2-x\sin x\right)dx=\frac{x^3}{3}|^{\pi}_0-\int^{\pi}_0x\sin xdx=\frac{\pi^3}{3}-\int\limits^{\pi}_0x\sin xdx\)

Tính \(I_1=\int\limits^{\pi}_0x\sin xdx\)

Đặt \(\begin{cases}u=x\\dv=\sin xdx\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}du=dx\\v=-\cos x\end{cases}\)

\(\Rightarrow I_1=-x\cos x|^{\pi}_0+\int\limits^{\pi}_0\cos xdx=\pi+\sin x|^{\pi}_0=\pi\)

\(\Rightarrow I=\frac{\pi^3}{3}-\pi\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thị Ánh Vân
Xem chi tiết
AllesKlar
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Minh Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Tùng Anh
Xem chi tiết
Huỳnh Như
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
haudreywilliam
Xem chi tiết
Tô Cường
Xem chi tiết
Lan Hương
Xem chi tiết