Bài 3: Cấp số cộng

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Tính số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+2u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_4=10\\u_7=19\end{matrix}\right.\)

c) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_5-u_3=10\\u_1+u_6=7\end{matrix}\right.\)

d) \(\left\{{}\begin{matrix}u_7-u_3=8\\u_2u_7=75\end{matrix}\right.\)

Bùi Thị Vân
24 tháng 5 2017 lúc 13:57

Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là: 1u_1 và d.
Ta có:
15
4111\left\{{}\begin{matrix}u_1+2u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2.\left(u_1+4d\right)=0\\\dfrac{\left[2u_1+3d\right].4}{2}=14\end{matrix}\right.11\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u_1+8d=0\\2u_1+3d=7\end{matrix}\right.1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=8\\d=-3\end{matrix}\right..

Bùi Thị Vân
24 tháng 5 2017 lúc 14:15

b) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng làn lượt là \(u_1\) d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+3d=10\\u_1+6d=19\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\d=3\end{matrix}\right.\).
c) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là \(u_1\) và d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+u_1+4d-u_1-2d=10\\u_1+u_1+5d=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1+2d=10\\2u_1+5d=7\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=36\\d=-13\end{matrix}\right.\).
d) Gọi số hạng đầu và công sai của cấp số cộng lần lượt là \(u_1\) và d. Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+6d-\left(u_1+2d\right)=8\\\left(u_1+d\right)\left(u_1+6d\right)=75\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4d=8\\\left(u_1+d\right)\left(u_1+6d\right)=75\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\\left(u_1+2\right)\left(u_1+12\right)=75\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u^2_1+14u_1-51=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\\\left[{}\begin{matrix}u_1=3\\u_1=-17\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy có hai cấp số cộng thỏa mãn là: \(\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=3\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}d=2\\u_1=-17\end{matrix}\right.\).


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Julian Edward
Xem chi tiết
Nguyễn thị Phụng
Xem chi tiết
Bé Đầu Đất
Xem chi tiết
hằng hồ thị hằng
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
Bình Trần Thị
Xem chi tiết
Hiệu Bùi Đức
Xem chi tiết