Đặt \(\sqrt[3]{x^2+5x-2}=y\)
\(pt\Leftrightarrow y^3-2y+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y^2-2y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=-2\left(\text{Vì }y^2-2y+2>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2+5x-2}=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-2=-8\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{4-x^2}+2m+3=0\) có nghiệm
có bao nhiêu gía trị nguyên để phương trình \(\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}+2\sqrt{-x^2+4}+2m+3=0\) có nghiệm
cho biết tập hợp các giá trị của tham số để phương trình \(2\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-2m-1=0\)
có nghiệm là S = \(\left[\dfrac{-b}{a};+\infty\right]\)
với a, b là các số nguyên dương a/b là phân số tối giản. Tính a + b
Tập hợp các giá trị tham số m để phương trình \(x^3+ \left(2m+5\right)x^2+2\left(m+3\right)x-4m-12=0\)
có ba nghiệm phân biệt lớn hơn -1 là (a;b)/ {c}. Tính T = 2a - 3b + 6c
có bao nhiêu số nguyên của tham số m để phương trình \(\sqrt{x+3}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(x+3\right)\left(6-x\right)}=m\) có nghiệm
tìm m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5}=x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau
c) y = \(\sqrt{2x+9}\)
d) y = \(\left(x-1\right)^{2010}+\left(x+1\right)^{2010}\)
e) y = \(\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}\)
f) y = \(\left|x\right|^7.x^3\)
g) y = \(\sqrt[3]{5x-3}+\sqrt[3]{5x+3}\)
h) y = \(\sqrt{3+x}-\sqrt{3-x}\)
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP
Biết rằng phương trình \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{4-x}}=2x-3\) có một nghiệm dạng x = \(\dfrac{a+\sqrt{b}}{c}\). Tích a.b.c bằng ?
1. Cho hàm số \(y=x^2-5x+4\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-5x+4\right|-2=m\) có bốn nghiệm phân biệt.
c) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=\left|x^2-5x+4\right|\) với x ∈ [0;5]
2. Cho hàm số \(y=-2x^2+4x\)
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b) Tìm m để phương trình \(\left|x^2-2x\right|=m\) có ba nghiệm phân biệt.
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\left(x^2-2x+m\right)\sqrt{-x^2+3x-2}=0\)
