Chương 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
kim yoki

tìm m để phương trình \(4\sqrt{x^2-4x+5}=x^2-4x+2m-1\) có 4 nghiệm phân biệt

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 12 2020 lúc 22:04

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5\)

Pt trở thành:

\(4t=t^2-5+2m-1\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}t^2+2t+3=m\) (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi \(\left(1\right)\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t>1\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^2+2t+3\) với \(t>1\)

\(-\dfrac{b}{2a}=2>1\) ; \(f\left(1\right)=\dfrac{9}{2}\) ; \(f\left(2\right)=5\)

\(\Rightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(t>1\) khi và chỉ khi \(\dfrac{9}{2}< m< 5\)


Các câu hỏi tương tự
Lê Thu Trang
Xem chi tiết
fghj
Xem chi tiết
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
luu thao
Xem chi tiết
Đỗ Sử Nam Phương
Xem chi tiết
Khổng Tử
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Hữu
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
giang thị kim thư
Xem chi tiết