Đặt \(A=1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}-3^{2016}\)
\(B=1+3+3^2+3^3+....+3^{2015}\)
Ta có:
\(B=1+3+3^2+...+3^{2015}\)
\(\Rightarrow3B=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3+3^2+3^3+...+3^{2016}\right)-\left(1+3+3^2+...+3^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2016}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{2016}-1}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{2016}-1}{2}-3^{2016}\)