A = 1002 + 2002 + 3002 + ... + 10002
= (1 . 100)2 + (2 . 100)2 + (3 . 100)2 + ... + (10 . 100)2
= 12 . 1002 + 22 . 1002 + 32 . 1002 + ... + 102 . 1002
= 10000(12 + 22 + 32 + ... 102)
Mà theo đề bài, 12 + 22 + 32 + ... 102 = 385 nên 10000(12 + 22 + 32 + ... 102) = 10000 . 385
= 3850000
1 biết \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)tính tổng A\(=100^2+200^2+300^2+....+1000^2\)
Cho \(3^2+4^2+...+10^2=380\)
Tính nhanh \(A=100^2+200^2+300^2+...+1000^2\)
Tìm x,biết:
a) -5(x+\(\dfrac{1}{5}\))-\(\dfrac{1}{2}\left(x-\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{3}{2}x-\dfrac{5}{6}\)
b) \(\dfrac{1}{4}\).\(\dfrac{2}{6}\).\(\dfrac{3}{8}\).\(\dfrac{4}{10}\)...\(\dfrac{30}{62}\).\(\dfrac{31}{64}\)=2x
a, cho : \(A=2+2^2+2^3+...+2^{1000}\) . Tìm số dư của phét chia A cho 31
b, tìm dư của phét chia \(626^{200}\) cho 7
\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{6}\cdot\dfrac{3}{8}\cdot\dfrac{4}{10}\cdot\dfrac{5}{12}..........\cdot\dfrac{30}{62}\cdot\dfrac{31}{64}=2\)x
A = 17\(\dfrac{2}{31}\) - ( \(\dfrac{15}{17}\) + 6\(\dfrac{2}{31}\) )
B = ( 31\(\dfrac{6}{13}\) + 5\(\dfrac{9}{41}\) ) - 36\(\dfrac{6}{12}\)
C = 27\(\dfrac{51}{59}\) - ( 7\(\dfrac{51}{59}\) - \(\dfrac{1}{3}\) )
giúp em với em cảm ơn
a) Chứng minh 2010100+201099 chia hết cho 2011
b) Rút gọn biểu thức - \(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}\)
- \(\dfrac{4^2\cdot25^2+32\cdot125}{2^3\cdot5^2}\)
c) So sánh các lũy thừa
- 321 và 231
- 2300 và 3200
- 329 và 1813
d) Tìm số tự nhiên n biết: - \(\dfrac{1}{9}\cdot3^4\cdot3^{n+1}=9^4\)
- \(\dfrac{1}{2}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
e) Chứng minh A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
A=20+21+22+23+...+22011
Cho biết \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\).Tính nhanh : \(\left(12^2+14^2+16^2+18^2+20^2\right)-\left(1^2+3^2+5^5+7^2+9^2\right)\)
a,\(\left(3x-2\right):1\dfrac{2}{5}=2\dfrac{3}{7}:2\dfrac{3}{5}\)
b,\(\dfrac{31-2x}{x+23}=\dfrac{9}{4}\)
c,\(\dfrac{x+3}{8}=\dfrac{2}{x-3}\)
d,\(\dfrac{-1,64}{8,51}=\dfrac{\left|x\right|}{-3,11}\)
