Question

Tính nhanh :

2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... - 2 - 1

Tìm 4 số tự nhiên có tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ hai ta được số thứ ba. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ ba ta được số thứ tư.

#Các anh chị làm em bài 1 thôi ạ!

Answer 1

Đặt A=2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... - 2 - 1

=> 2A=2(2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... - 2 - 1)

=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2

=> 2A-A=(2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2)-(2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-1)

A =2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2⁹⁹-...-2-2¹⁰⁰+2⁹⁹+...+1

=2¹⁰¹-2¹⁰⁰-2¹⁰⁰+1

=1