\( (0,76)^3 + (0,24)^3+3.0,76.0,24 \\ = (0,76+0,24)((0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2) +3.0,76.0,24 \\ = (0,76)^2-0,76.0,24 +(0,24)^2 +3.0,76.0,24 \\ = (0,76)^2 + 2.0,76.0,24 +(0,24)^2 = (0,76 + 0,24)^2 = 1^2 = 1\)
Tính nhanh: \({101^3} - {3.101^2} + 3.101 - 1\).
Tính:
\(a){\left( {3 + x} \right)^3}\)
\(b){\left( {a + 2b} \right)^3}\)
\(c){\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^3}\)
Tính nhanh: \(48.52\).
Tính nhanh: \({49^2}\)
Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
a) \(C = {\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)^2} + {\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)^2} - 2\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {3{\rm{x}} + 1} \right)\)
b) \(D = {\left( {x + 2} \right)^2} - {\left( {x - 2} \right)^3} - 12\left( {{x^2} + 1} \right)\)
c) \(E = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3{\rm{x}} + 9} \right) - \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
d) \(G = \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 2{\rm{x}} + 4} \right)\)
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a)27{{\rm{x}}^3} + 1\)
\(b)64 - 8{y^3}\)
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({a^3} + 12{{\rm{a}}^2} + 48{\rm{a}} + 64\)
b) \(27{{\rm{x}}^3} + 54{{\rm{x}}^2}y + 36{\rm{x}}{y^2} + 8{y^3}\)
c) \({x^3} - 9{{\rm{x}}^2} + 27{\rm{x}} - 27\)
d) \(8{{\rm{a}}^3} - 12{{\rm{a}}^2}b + 6{\rm{a}}{b^2} - {b^3}\)
Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:
a) \(25{{\rm{x}}^2} - 16\) b) \(16{{\rm{a}}^2} - 9{b^2}\) c) \(8{{\rm{x}}^3} + 1\)
d) \(125{{\rm{x}}^3} + 27{y^3}\) e) \(8{{\rm{x}}^3} - 125\) g) \(27{{\rm{x}}^3} - {y^3}\)
Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu:
\(8{{\rm{x}}^3} - 36{{\rm{x}}^2}y + 54{\rm{x}}{y^2} - 27{y^3}\)
