Câu hỏi của Trương Nhật Linh

Question

Tính

M= 1002 - 992 + 982 - 972 + ... + 22 - 12

N = ( 202 + 182 + 162 + ...+ 22 ) - ( 192 + 172 + 152 + ... + 12 )

Đời về cơ bản là buồn...... · Accepted Answer

$M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2$

$M=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)$

$M=100+99+98+97+...+2+1$

$M=5050$

$N=\left(20^2+18^2+...+2^2\right)-\left(19^2+17^2+...+1^2\right)$

$N=20^2-19^2+18^2-17^2+...+2^2-1^2$

$N=\left(20-19\right)\left(20+19\right)+\left(18-17\right)\left(18+17\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)$

$N=20+19+18+17+...+2+1$

$N=210$Câu trả lời: $M=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2$