Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tâm Cao

Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{1}{1-x}\right)\)

gãi hộ cái đít
7 tháng 3 2021 lúc 13:20

Ta có: \(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{1}{1-x}=\dfrac{n-\left(1+x+x^2+...+x^{n-1}\right)}{1-x^n}\)

\(=\dfrac{1-x+1-x^2+...+1-x^{n-1}}{1-x^n}\)

\(=\dfrac{1+\left(1+x\right)+\left(1+x+x^2\right)+...+1+x+x^2+...+x^{n-2}}{1+x+x^2+...+x^{n-1}}\)

\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(\dfrac{n}{1-x^n}-\dfrac{1}{1-x}\right)=\dfrac{n-1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
B.Trâm
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
camcon
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết
dung doan
Xem chi tiết