Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Chí Thành

Tính giới hạn :

 \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{x^n-nx+n-1}{\left(x-1\right)^2}\)        

Akai Haruma
23 tháng 2 2021 lúc 0:56

Lời giải:

\(\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^n-nx+n-1}{(x-1)^2}=\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x^n-1)-n(x-1)}{(x-1)^2}=\lim\limits_{x\to 1}\frac{(1+x+...+x^{n-1})-n}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)+(x^2-1)+...+(x^{n-1}-1)}{x-1}=\lim\limits_{x\to 1}[1+(x+1)+...+(1+x+...+x^{n-2})]\)

\(=\frac{n(n-1)}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
Ngô Chí Thành
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
B.Trâm
Xem chi tiết
trần trang
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ánh tuyết nguyễn
Xem chi tiết
Tâm Cao
Xem chi tiết