Question

tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức x^2-3x+6

Answer 1

\(x^2-3x+6=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\)

\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

Answer 2

Đặt A=x²-3x+6

A=x(x-3)+6

Ta có: x(x-3)≥0 với x∈Q

nên x(x-3)+6≥6 với x∈Q hay A≥6

Dấu = xảy ra khi x=0;x=3

⇒

Answer 3

\(x^2-3x+6\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{15}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)