x(x-2)+5=(\(x^2\)-2x)+5=( \(x^2\) -2.x.1+1-1)+5 = \(\left(x-1\right)^2\)-1+5= \(\left(x-1\right)^2\)+4
Vì \(\left(x-1\right)^2\)>0 với mọi x → \(\left(x-1\right)^2\)+4>4 với mọix
dấu '= 'xảy ra khi x-1=0 →x=1
vậy GTNN của biểu thức bằng 4 khi x=1
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Giá trị của x thỏa mãn đẳng thức (x-2)(2x+5)-2x^2-1=0Giá trị nhỏ nhất của biều thức P=|2-x|+2y^4+5 là:Hệ số của x^3 trong đa thức P(x)=3x^4-x^2+2x+1Rút gọn biểu thức 2(2x+x^2)-x^2(x+2)+(x^3-4x+13)
Cho biểu thức: \(B=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{5}{x}\) với 0<x<1. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của B
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là
tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức A = \(\dfrac{6x+8}{x^2+1}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Giá trị của x để 2(3x+9)^2+5 đạt giá trị nhỏ nhấtHạng tử tự do của đa thức P(x)=4x^3-2x+5
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(x^4+2x^2+45\)
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}\right):\dfrac{2x}{5x-5}-\dfrac{x^2-1}{x^2+2x+1}\)
a.tìm đk của x để biểu thức P xđ
b.rút gọn biêu thức P
c.với giá trị nào của x thì P=2
d.tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên