Question

tính giá trị của các biểu thức bằng cách hợp lí

a)A=x³+3x²+3x với x=99

b)B=3(x²+y²)-2(x³+y³) với x+y=1

c)C=x³-3x²+3x²y+3xy²+y³-3y²-6xy+3x+3y+2017 với x+y=101

Answer 1

a: \(A=x^3+3x^2+3x+1-1\)

\(=\left(x+1\right)^3-1\)

\(=100^3-1=999999\)

b: \(B=3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\)

\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)

\(=3-6xy-2+6xy=1\)

c: \(C=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3\left(x^2+2xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)+2017\)

\(=101^3-3\cdot101^2+3\cdot101+2017\)

\(=101^3-3\cdot101^2+3\cdot101-1+2018\)

\(=100^3+2018=1002018\)