Question

Tính giá trị của biểu thức:

\(A=x^4-2x^3+3x^2-2x-10\) biết x² - x =3

\(B=b\left(a+c\right)^2+c\left(a+c\right)^2+abc\) biết a+b+c=0

Answer 1

\(A=x^3+3x^2+3x+1+x^4-5x-11\\ A=\left(x+1\right)^3+x^4-5x-11\)

ta có:

\(x^2-x=3\\ \Leftrightarrow x^2-x+\dfrac{1}{4}=3+\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{13}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{13}{4}\\x-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\\x=-\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\)

thay lần lượt các giá trị của x vào A, ta được:

\(A\approx116,9727\)