Ta có:
\(\dfrac{4}{5.7}+\dfrac{4}{7.9}+...+\dfrac{4}{59.61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+...+\dfrac{2}{59.61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{61}\)
\(\dfrac{A}{2}=\dfrac{56}{305}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{112}{305}\)
Tính giá trị biểu thức A , biết rằng A = M : N
Mà M = \(\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+\dfrac{4}{96}+...+\dfrac{97}{3}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)
N = \(\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{90}{98}-\dfrac{91}{99}-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{495}+\dfrac{1}{500}}\)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S= \(\dfrac{5x^4+4x^2+10}{x^4+2}\)
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T=\(\dfrac{2x^4-4x^2+8}{x^4+4}\)
c) Cho a là hằng số và a>0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M=\(\dfrac{8y^8+2a\left(y-3\right)^2+2a^2}{4y^8+a^2}\)
Tính giá trị biểu
B=\(\dfrac{30.4^7.3^{29}-5.14^5.2^{12}}{54.6^{14}.9^7-12.8^5.7^5}\)
Tính tổng
\(S=\dfrac{1}{1.3}-\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}-\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{5.7}-\dfrac{1}{6.8}+\dfrac{1}{7.9}-\dfrac{1}{8.10}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\(\dfrac{14-x}{4-x}\)(x∈Z). Khi đó, x nhận giá trị nguyên nào
Tính giá trị của biểu thức : A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{14}+\dfrac{1}{35}+\dfrac{1}{65}+\dfrac{1}{104}+\dfrac{1}{152}+\dfrac{1}{209}+\dfrac{1}{275}\)
câu 1 . Thực hiện phép tính
a. 0,05 + 5 - \(\dfrac{1}{2}\)
b. \(\dfrac{6}{15}-\dfrac{7}{8}+3-\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{16}\)
c. \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{15}{7}-\dfrac{15}{7}.\dfrac{8}{5}\)
d. \(\dfrac{2}{5.7}+\dfrac{2}{7.9}+\dfrac{2}{9.11}+....+\dfrac{2}{93.99}\)
e. \(\dfrac{7}{4}:\dfrac{-9}{8}-\dfrac{3}{9}\)
f. \(\dfrac{15}{17}.\dfrac{19}{21}+\dfrac{19}{21}.\dfrac{2}{17}+\dfrac{13}{21}\)
g. \(\left(4-\dfrac{5}{12}\right):2+\dfrac{5}{24}\)
Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{11}\) . Tính giá trị của \(A=\dfrac{y+z-x}{x+z-y}\)
1. Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí
\(\dfrac{1-\dfrac{1}{\sqrt{49}}+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{\left(7\sqrt{7}\right)^2}}{\dfrac{\sqrt{64}}{2}-\dfrac{4}{7}+\left(\dfrac{2}{7}\right)^2-\dfrac{4}{343}}\)
