\(P=\dfrac{\sin60^0+\tan^230^0}{\cos30^0-\cot60^0}=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\right)\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{6}:\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{6}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{3}+2}{\sqrt{3}}=\dfrac{6+2\sqrt{3}}{3}\)
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AH=6cm , HC - HB = 9cm. Tính các độ dài HB,HC.
2. Cho cos a = 0,28. Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc a.
3. Tìm sin α, cos α biết:
a) tg α = \(\frac{3}{4}\) b) cotg α = \(\frac{5}{12}\)
4. Cho tan α = 4. Tính giá trị biểu thức
a) A= \(\frac{\sin a+\cos a}{\sin a-\cos a}\) b) B= \(\frac{3\sin^2a-3\cos^2a}{3\sin^2a-5\cos^2a}\)
Cho tam giác ABC nhọn, \(S=1\). Vẽ 3 đường cao AD, BE, CF. C/m:
a) \(S_{AEF}+S_{BFD}+S_{CDE}=cos^2A+cos^2B+cos^2C\)
b)\(S_{DEF}=sin^2A-cos^2B-cos^2C\)
( Gợi ý: a) C/m: \(\dfrac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=cos^2A\)
Biết cot α=\(\sqrt{5}\). Tính giá trị biểu thức: A=\(\dfrac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin\alpha.\cos\alpha}\)
Bài 1. Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức: \(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2a\times cos^2\alpha\)
Bài 2. CMR: Nếu 1 \(\Delta\) có 2 cạnh là a và b, góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng đó là \(\alpha\) thì diện tích của \(\Delta\) đó bằng: \(S=\dfrac{1}{2}absin\alpha\)
Bài 3. Cho \(tan\alpha+cos\alpha=3\). Tính giá trị của biểu thức \(A=sin\alpha.cos\alpha\)
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh của tam giác ABC thoả điều kiện \(a^3+b^3+c^3=3abc.\) Chứng minh rằng: \(sin^2A+cos^2B=1\)
cho biểu thức B = ( căn x - 2 phần x-1 - căn x + 2 phần x+2 căn x +1) . (1-x)2 phần 2
a/ tìm điều kiện xác đinh và rút gọn B
b/ chứng tỏ rằng nếu 0<x<1 thì B>0
c/tính giá trị lớn nhất của B
1/ Tính giá trị biểu thức:
A = \(cos^6\alpha+sin^6\alpha+3sin^2\alpha.cos^2\alpha\)
2/ Cho △ABC viết BC = 20cm, ∠ABC = \(40^o\), ∠ACB = \(30^o\). Tính AB (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Rút gọn biểu thức A= cos⁴ ∝ + cos² ∝ . sin² ∝ + sin² ∝ bằng?
bài 10 Tính giá trị biểu thức:
a) 3 cot 60 độ / 2 cos^2 30độ -1
b) cos60 độ/1+sin60 độ + 1/tan 30 độ
