10.4. Tính tổng
a) \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)
b) \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\)
c) \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\) +...........\(\dfrac{1}{99.100}\)
d) \(\dfrac{3}{1.2}\) + \(\dfrac{3}{2.3}\) +.........\(\dfrac{1}{99.100}\)
giúp em
Đề: Tính giá trị biểu thức
\(A=\dfrac{4}{1.2}+\dfrac{4}{2.3}+\dfrac{4}{3.4}+...+\dfrac{4}{2014.2015}\)
a) Cho biểu thức A= \(\dfrac{5}{n-1}\)(n thuộc Z); tìm điều kiện của n để A là phân số? tìm phân số A biết n=0 ; n=10 ;n= -2.
Tìm tất cả giá trị nguyên của n để A là số nguyên.
b) chứng minh phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) tối giản (n thuộc N ; n khác 0).
c)chứng tỏ rằng \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.........+\dfrac{1}{49.50}\)< 1
bài 20 : tìm x
\(\dfrac{1}{1.2}\)+\(\dfrac{1}{2.3}\)+...+ \(\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}\)+\(\dfrac{1}{2018.2019}\)
bài 21: tìm x
\(\dfrac{x+1}{99}\)+\(\dfrac{x+2}{98}\)+\(\dfrac{x+3}{97}\)+\(\dfrac{x+4}{96}\)=-4
bài 22: so sánh
a) \(\dfrac{-1}{5}\)+\(\dfrac{4}{-5}\) và 1
b) \(\dfrac{3}{5}\) và \(\dfrac{2}{3}\)+\(\dfrac{-1}{5}\)
c) \(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{-4}{3}\) và \(\dfrac{1}{10}\)+\(\dfrac{-4}{5}\)
d)\(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{6}\) và 2
\(a.19\dfrac{5}{8}:\dfrac{7}{12}-15\dfrac{1}{4}:\dfrac{7}{12} b.\dfrac{2}{5}.\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15}:\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{3}\)
c.\(\left(3\dfrac{1}{3}+2,5\right):\left(3\dfrac{1}{6}-\left(4\dfrac{1}{5}\right)\right)-\dfrac{11}{31}\)
1.Tính giái trị biểu thức
Chứng tỏ rằng: \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}< \dfrac{1}{2}\)
Tính E = \(\dfrac{\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+.....+\dfrac{1}{100}}{\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+....+\dfrac{1}{99.100}}\)
Cho N =\(\dfrac{1.4}{2.3}+\dfrac{2.5}{3.4}+\dfrac{3.6}{4.5}+...+\dfrac{98.101}{99.100}\)Chứng minh 97<N<98
Tính giá trị biểu thức sau :
\(B=\left(2017-\dfrac{1}{4}-\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{6}-\dfrac{4}{7}-....-\dfrac{2017}{2020}\right):\left(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{35}+....+\dfrac{1}{10100}\right)\)