Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
vvvvvvvv

tính

\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}\)

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 13:20

Lời giải:
\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{2}(3+\sqrt{5})}{2+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{5})}{2-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}(3+\sqrt{5})}{2+\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}}+\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{5})}{2-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}(3+\sqrt{5})}{2+\sqrt{5}+1}+\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{5})}{2-(\sqrt{5}-1)}\)

\(=\frac{\sqrt{2}(3+\sqrt{5})}{3+\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{2}(3-\sqrt{5})}{3-\sqrt{5}}=\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hồ Thị Minh Châu
Xem chi tiết
•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
huonglan
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Linh Nguyen
Xem chi tiết
Hoài Dung
Xem chi tiết