Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Lại có AB = AC (Gt) , BC = 10cm
\(\Rightarrow2AB^2=10^2=100\)
\(\Rightarrow AB^2=50\)
\(\Rightarrow AB=AC=\sqrt{50}\left(cm\right)\)
Vậy AB= AC = \(\sqrt{50}cm\), BC = 10cm
b)
Ta có AB : AC = 3 :4
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{25}\)
Lại có \(AB^2+AC^2=BC^2\) ( Định lí Pi-ta-go)
=> \(\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{15^2}{25}=9\)
=> \(AB^2=9\cdot9=81\)
=> AB= 9 (cm) ;
\(AC^2=9\cdot16=144\)
=> AC = 12 (cm)
Vậy AB= 9C, . AC=12 cm , BC =15cm
