Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quoc Tran Anh Le

Tính diện tích một cánh buồm hình tam giác. Biết cách buồm đó có chiều dài một cạnh là 3,2 m và hai góc kề cách đó có số đo là \({48^o}\) và \({105^o}\) (Hình 12).

Kiều Sơn Tùng
25 tháng 9 2023 lúc 16:36

Tham khảo:

Kí hiệu các điểm A, B, C như hình dưới

 

Đặt \(AB = c,AC = b,BC = a.\)

Ta có: \(BC = 3,2;\widehat A = {180^o} - ({48^o} + {105^o}) = {27^o}\)

Áp dụng định lí sin, ta có:

\(\frac{b}{{\sin B}} = \frac{a}{{\sin A}} \Rightarrow AC = b = \frac{{a.\sin B}}{{\sin A}} = \frac{{3,2.\sin {{48}^o}}}{{\sin {{27}^o}}} \approx 5,24(m)\)

Áp dụng công thức \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\) ta có:

\(S = \frac{1}{2}.3,2.5,24\sin {105^o} \approx 8,1({m^2})\)


Các câu hỏi tương tự
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết
Quoc Tran Anh Le
Xem chi tiết