Question

tính diện tích hình chữ nhật,biết tỉ số giữa 2 cạnh là \(\frac{2}{3}\) và chu vi diện tích là 20 m.

Answer 1

Gọi 2 cạch của hình chữ nhật là a và b

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\\2\left(a+b\right)=20\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\a+b=10\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{a+b}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=4\\b=6\end{cases}\)

\(\Rightarrow S=4.6=26\left(m^2\right)\)

Vậy diện tích là 24 m²

Answer 2

Giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a,b ( a,b\(\in\)N* )

Theo bài ra ta có:

\(b=\frac{2}{3}a\Rightarrow3b=2a\Rightarrow\frac{b}{2}=\frac{a}{3}\)

Tổng của a và b là: 

20 : 2 = 10 ( m )

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{b}{2}=\frac{a}{3}=\frac{b+a}{2+3}=\frac{10}{5}=2\)

+) \(\frac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)

+) \(\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=6\)

Suy ra diện tích hình chữ nhật là:

4 . 6 = 24 ( m² )

Vậy diện tích hình chữ nhật là 24 m²