Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Phương Anh

Tính B=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\left(1+2\right)+\frac{1}{9}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{6045}\left(1+2+3+...+2015\right)\)

Hung nguyen
19 tháng 1 2017 lúc 11:38

Ta có: \(1+2+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) áp dụng vào bài toán ta được

\(B=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}\left(1+2\right)+\frac{1}{9}\left(1+2+3\right)+...+\frac{1}{6045}\left(1+2+...+2015\right)\)

\(=\frac{1}{3}+\frac{1}{2.3}.\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3.3}.\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{2015.3}.\frac{2015.2016}{2}\)

\(=\frac{1}{3}\left(1+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{2016}{2}\right)\)

\(=\frac{1}{6}\left(2+3+4+...+2016\right)=\frac{1}{6}.\frac{2015.2018}{2}=\frac{2033135}{6}\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Aley
Xem chi tiết
☘-P❣N❣T-❀Huyền❀-☘
Xem chi tiết
Nguyễn T.Kiều Linh
Xem chi tiết
Rau
Xem chi tiết
Lê Huyền Linh
Xem chi tiết
Tran Le Hoang Yen
Xem chi tiết
Thư Nguyễn Nguyễn
Xem chi tiết
linh angela nguyễn
Xem chi tiết
Monkey D Luffy
Xem chi tiết