\(\dfrac{6}{1\cdot3}+\dfrac{6}{3\cdot5}+...+\dfrac{6}{\left(n-2\right)n}\\ =3\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{\left(n-2\right)n}\right)\\ =3\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{n-2}-\dfrac{1}{n}\right)\\ =3\left(1-\dfrac{1}{n}\right)\\ =3\cdot\dfrac{n-1}{n}\)
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/(2x-1).(2x+1) = 49/99
giúp mình bài này vs, đề bài tìm x nguyên nha, pls
Số tự nhiên x thỏa mãn:
B = \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{8}{17}\)
là x = .....
Trình bày cách giải cụ thể ra nha!
Bài1 1Cho a,b thuộc Z thỏa mãn a+1 và b+2007 đều \(⋮\) 6
CMR:4^a+a+b\(⋮\) 6
Bài 2 tìm m,n thuộc N thỏa mãn
2^m+2017=\(\left|n-2018\right|\) +n-2018
Tìm số nguyên x, nếu biết
a, \(3.5^{x+2} + 4.5^{x-3}\)
b, \((\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})6^x+6^{x+2}=6^{10}+6^7\)
c, \((\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}) . 2^x + 2^{x+1}= 2^{12}+2^{10}\)
Tìm n thuộc N, biết 3^n.2^n=216, kết quả là:
A. n=6 B. n=4 C. n=2 D.n=3
Tìm x nguyên biết:
a)\(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{\left(2x-1\right).\left(2x+1\right)}=\dfrac{49}{99}\)
b)\(1-3+3^2-3^3+...+\left(-3\right)^x=\dfrac{9^{1006}-1}{2}\)
Tìm n là số tự nhiên để: A= (n+5).(n+6) chia hết cho 6.n
\(\dfrac{1^2}{1.3}+\dfrac{2^2}{3.5}+\dfrac{3^2}{5.7}\)
Với n là số tự nhiên CMR
a.√2+4+6+...+2(n+1)+n =n
b.(n+1)×(n+2)×(n+3)×.....×2n≥2mũn
