Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai Duyên Khánh

Tính A= (1/2^2-1)(1/3^2-1)...(1/100^2-1)

Phương Trâm
20 tháng 3 2017 lúc 9:38

\(A=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)-...+\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)

\(A=\left(\dfrac{1}{2}+1\right).\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}+1\right)+...\left(\dfrac{1}{99}+1\right).\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\)

\(A=\dfrac{-3}{2}.\dfrac{-1}{2}.\dfrac{-2}{3}.\dfrac{4}{3}+...+\dfrac{100}{99}.\dfrac{98}{100}.\dfrac{-99}{100}.\dfrac{101}{100}\)

\(A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{101}{100}\)

\(A=\dfrac{101}{200}\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Thư
Xem chi tiết
Linh nguyen phan khanh
Xem chi tiết
Anh Minh
Xem chi tiết
Nobi Nobita
Xem chi tiết
Nguyen Thi Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Khanh
Xem chi tiết
Catherine Nguyễn
Xem chi tiết
Khánh Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiều Trang
Xem chi tiết