Question

A=(1/2^2-1).(1/3^2-1)....(1/100^2-1)

So sanh A voi -1/2

Answer 1

Mỗi thừa số của A đều nhỏ hơn -1/2 nên

A< (-1/2).(-1/2).(-1/2)....(-1/2) (99 thừa số -1/2) = -1/2^99 <-1/2

Vậy A<-1/2

Answer 2

A = (1/2² - 1).(1/3² - 1).(1/4² - 1)...(1/100² - 1)

A = -3/2² . (-8/3²) . (-15/4²) ... (-9999/100²)

A = -(3/2² . 8/3² . 15/4² ... 9999/100²) ( vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)

A = -(1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 ... 99.101/100.100)

A = -(1.2.3...99/2.3.4...100 . 3.4.5...101/2.3.4...100)

A = -(1/100 . 101/2)

A = -101/200 < -100/200 = -1/2

Vậy A < -1/2