Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Huy Thanh

So sánh A với 1 biết A = \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+......+\dfrac{1}{2^{100}}\)

Phạm Nguyễn Tất Đạt
3 tháng 4 2017 lúc 18:38

Ta có:\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(2A=2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(2A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\)

\(2A-A=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{99}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\right)\)

\(A=1-\dfrac{1}{2^{100}}< 1\)

Vậy A<1


Các câu hỏi tương tự
Jenny Phạm
Xem chi tiết
Son Go Ku
Xem chi tiết
Catherine Nguyễn
Xem chi tiết
Phan Thanh Bình
Xem chi tiết
Askaban Trần
Xem chi tiết
Trần Minh An
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
Xem chi tiết
nguyen thuy an
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết