Question

tìm x,y,z

\(\frac{x}{y+z+1}\) = \(\frac{y}{x+z+1}\) = \(\frac{z}{x+y-2}\) = x+y+z

Answer 1

theo bài ra, ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}\left(1\right)\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=x+y+z\left(2\right)\)

TH1: nếu x + y + z = 0.Từ 1 suy ra : x = y = z = 0TH2 : nếu x + y + z khác 0 . từ 2 => x + y + z =\(\frac{1}{2}\)​

từ 1 ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}-x+1}=\frac{y}{\frac{1}{2}-y+1}=\frac{z}{\frac{1}{2}-z-2}=\frac{1}{2}\)

=> \(2x=\frac{1}{2}-x+1\)

<=> x = \(\frac{1}{2}\)

=> \(2y=\frac{1}{2}-y+1\Rightarrow y=\frac{1}{2}\)

=>\(2z=\frac{1}{2}-z-2\Rightarrow z=\frac{-1}{2}\)

vậy x=\(\frac{1}{2}\) hoặc 0

y = \(\frac{1}{2}\) hoặc 0

z =\(\frac{-1}{2}\) hoặc 0

Answer 2

z,x,y=09(tất cả =0)

 

Answer 3

Câu hỏi của huy bình - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Answer 4

Áp dụng tính chất dãy hữu tỉ số bằng nhau

ta có : \(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)