Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x+y-3}{z}=\frac{y+z-1}{x}=\frac{x+y+2}{y}=\frac{1}{x+y+z}=\frac{x+y-3+y+z-1+x+y+2}{x+y+z}=\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}=\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+y+z}=2\Rightarrow x+y+z=\frac{1}{2}\)
Ta có:
+) \(\frac{x+y-3}{z}=2\Rightarrow x+y-3=2z\)
\(\Rightarrow x+y+z-3=3z\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-3=3z\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{2}=3z\)
\(\Rightarrow z=\frac{-5}{6}\)
+) \(\frac{y+z-1}{x}=2\Rightarrow y+z-1=2x\)
\(\Rightarrow x+y+z-1=3x\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-1=3x\)
\(\Rightarrow\frac{-1}{2}=3x\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
+) \(\frac{x+y+2}{y}\) ( chỗ này sai đề )
Bạn sửa lại đề đúng rồi thay tổng vào nha
