Bài 3: Biểu đồ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Thanh Ngân

Tìm x,y,z:biết:\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)\(x^2+y^2-z^2\)=585

Aki Tsuki
25 tháng 7 2018 lúc 10:23

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

a/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\cdot25=225\\y^2=9\cdot49=441\\z^2=9\cdot9=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=15\\x=-15\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}y=21\\y=-21\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}z=9\\z=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(15;21;9\right);\left(-15;-21;-9\right)\)

Quoc Tran Anh Le
25 tháng 7 2018 lúc 10:24

Ta có: \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{7}\right)^2=\left(\dfrac{z}{3}\right)^2\)

\(\Rightarrow\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x^2}{25}=\dfrac{y^2}{49}=\dfrac{z^2}{9}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{25+49-9}=\dfrac{585}{65}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{25}=9\Rightarrow\dfrac{x}{5}=3\Rightarrow x=3.5=15\\\dfrac{y^2}{36}=9\Rightarrow\dfrac{y}{6}=3\Rightarrow y=3.6=18\\\dfrac{z^2}{9}=9\Rightarrow\dfrac{z}{3}=3\Rightarrow z=3.3=9\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 15; y = 18; z = 9.


Các câu hỏi tương tự
dang tran thai binh
Xem chi tiết
Nguyễn Tiến Đạt
Xem chi tiết
Lê Thị Hương Giang
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Hồ Thảo Anh
Xem chi tiết
Sơn Dũng
Xem chi tiết
Dương Thanh Ngân
Xem chi tiết
Phạm Ngọc Huyền My
Xem chi tiết