Question

1)Tìm x;y;z biết

a) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và \(2x+3y-z=50\)

2)Cho \(x\ne0;y\ne0;z\ne0\) và \(x-y-z=0\)

Tính:\(B=\left(1-\dfrac{z}{x}\right).\left(1-\dfrac{x}{y}\right).\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

Answer 1

1) Phân số đầu nhân 2.

_ Phân số thứ 2 nhân 3, p/s thứ 3 giữ nguyên.

_ Lấy phân số đầu + p/s thứ 2 - p/s thứ 3.

_ Dựa vào dãy tỉ số bằng nhau tìm x, y, z.

2) \(x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)

Khi đó thay vào B được:

\(B=\left(1-\dfrac{z}{y+z}\right)\left(1-\dfrac{y+z}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\)

\(=\dfrac{y}{y+z}.\dfrac{z}{y}.\dfrac{y+z}{z}\)

\(=1\)

Vậy B = 1.