5x2 + 4y2 - 4xy = 6x - 4y - 2
5x2 +4y2 - 4xy - 6x - 4y - 2 = 0
(x2 -4xy + 4y2) - 2x + 4y +4x2 - 4x + 2 = 0
(x - 2y)2 - 2(x - 2y).1 + 12 +(4x2 - 4x + 12) = 0
(x - 2y - 1)2 + (2x - 1)2 = 0
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-1=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y-1=0\Rightarrow\frac{1}{2}-2y-1=0\Rightarrow\frac{-1}{2}-2y=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\\x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
tính
a)6x^3y-8x^2y^2+4xy
b)x^2-4x+xy-4y
c)x^2-y^2-6x+9
tìm x
a)x^2-2x-3=0
cho 2x+y=5 tính D = x^2+4xy-2x+10+4y^2-4y
chứng minh \(\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2=\left(y+z-2x\right)^2+\left(z+x-2y\right)^2+\left(y+z-2z\right)^2\)
thì x=y=z
b) \(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b+c-d\right)=\left(a^2-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)
thì ad=bc
Chứng minh không tồn tại x,y,z thỏa mãn
a) \(5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3\)=0
b) \(x^2+4y^2+z^2-2x-6x+6y+15=0\)
tìm x,y và z biết x^2-2xy+y^2+4y+5+(2z-3)^2=0
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng các
a,\(x^2-6x+10+y^2+2y\)
b,\(4x^2+4x+5+y^2-4y\)
c,\(4x^2+5y^2+4xy-12y+9\)
Tìm gtln và gtnn a) M=10x2 + 6y + 4y2 + 4xy + 2 b) H= -x2 + 2xy - 4y2 + 2x + 10y - 8 c) K= 2x2 + 2xy - 2x + 2xy + y2
Cho x+y=3.Tính gtrị biểu thức
A=2x^2+4xy+2y^2-4x-4y+1
Tìm GTNN của biểu thức sau: a) A= x^2-2x+y^2+4y+8 b) B= x^2-4x+y^2-8y+6 c) C= x^-4xy+5y^2+10x-22y+28
tìm x biết: 2x^+4y^2+4xy-4x+4=0
