Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hương Mai

Tìm x,y,z biết:

\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{3y}{2}\) ; \(\dfrac{4y}{3}\)=\(\dfrac{z}{5}\) và 2x+3y-z=-7

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 5 2022 lúc 13:36

Ta có x/3=3y/2

nên \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}}\cdot\dfrac{1}{6}\)

=>x/18=y/4

=>x/54=y/12

\(\dfrac{4y}{3}=\dfrac{z}{5}\)

nên \(\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}\cdot\dfrac{1}{60}=\dfrac{z}{5}\cdot\dfrac{1}{60}\)

=>y/45=z/300

=>y/3=z/20

=>y/12=z/80

=>x/54=y/12=z/80

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{54}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{80}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot54+3\cdot12-80}=\dfrac{-7}{64}\)

Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{189}{32}\\y=-\dfrac{21}{16}\\z=-\dfrac{35}{4}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
nguyen hoang phuong anh
Xem chi tiết
LinkyMiric
Xem chi tiết
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
Đừng Quan Tâm
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết