Chương I : Số hữu tỉ. Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
GOT7 JACKSON

Tìm x,y,z biết :

1) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\)và x2 - y2=4

2) \(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

3) \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 95

Luân Đào
24 tháng 8 2018 lúc 18:15

1.

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2-y^2=\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=25k^2-16k^2=9k^2=4\)

\(\Rightarrow k^2=\dfrac{4}{9}\Rightarrow k=\pm\dfrac{2}{3}\)

\(\circledast k=\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10}{3}\\y=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\circledast k=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{3}\\y=-\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

2.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x+1}{5}=\dfrac{3y-2}{7}=\dfrac{2x+1+3y-2}{5+7}=\dfrac{2x+3y-1}{12}=\dfrac{2x+3y-1}{6x}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{\dfrac{2\cdot2+1}{5}\cdot7+2}{3}=3\)

3.

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x-2+3y-6-\left(z-3\right)}{4+9-4}=\dfrac{95-8+3}{9}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10\cdot4+2}{2}=21\\y=\dfrac{10\cdot9+6}{3}=32\\z=10\cdot4+3=43\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
LinkyMiric
Xem chi tiết
Đừng Quan Tâm
Xem chi tiết
Sung Kyung Lee
Xem chi tiết
Hòa An Nguyễn
Xem chi tiết
Hương Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
Myrie thieu nang :)
Xem chi tiết
Hà Thúy Nga
Xem chi tiết
Cherry Trần
Xem chi tiết