Question

Tìm x;y;z biết

\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{4}y;\dfrac{1}{5}y=\dfrac{3}{7}z\)và 3x+4y-9z=254

Answer 1

Ta có: 2/3x=3/4y

\(\Leftrightarrow12\cdot\dfrac{2}{3}x=12\cdot\dfrac{3}{4}y\)

=>8x=9y

=>x/9=y/8

=>x/135=y/120(1)

Ta có: 1/5y=3/7z

nên \(35\cdot\dfrac{1}{5}y=35\cdot\dfrac{3}{7}z\)

=>7y=15z

=>y/15=z/7

=>y/120=z/56(2)

Từ (1) và (2) suy ra x/135=y/120=z/56

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{135}=\dfrac{y}{120}=\dfrac{z}{56}=\dfrac{3x+4y-9z}{3\cdot135+4\cdot120-9\cdot56}=\dfrac{254}{381}=\dfrac{2}{3}\)

Do đó x=90 y=80; z=112/3