Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Min Nguyen

Tìm x,y,z biết:

a, x/2 = y/3 ; y/4 = x/5 và x^2 - y^2 = -16

b, x/12 = y/9 = z/5 và x.y.z=20

c, (12x -15y)/7 = (20z - 12x)/9 = (15y - 20z )/11 và x+y+x=48

Các cậu giải hộ tớ với ! Tớ đang cần! Tớ cảm ơn các cậu nhiều nhé !!

Aki Tsuki
17 tháng 8 2018 lúc 22:55

a/ xem lại đề

b/đặt: \(\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=12k;y=9k;z=5k\)

\(\Rightarrow xyz=12k\cdot9k\cdot5k=540k^3=20\)

\(\Rightarrow k^3=\dfrac{1}{27}\Rightarrow k=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12k=12\cdot\dfrac{1}{3}=4\\y=9k=9\cdot\dfrac{1}{3}=3\\z=5k=5\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy........

c/ Áp dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{12x-15y}{7}=\dfrac{20z-12x}{9}=\dfrac{15y-20z}{11}=\dfrac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=\dfrac{0}{27}=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x-15y}{7}=0\\\dfrac{20z-12x}{9}=0\\\dfrac{15y-20z}{11}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x-15y=0\\20z-12x=0\\15y-20z=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{matrix}\right.\)=> \(12x=15y=20z\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}\)

A/dụng t/c của dãy tỉ số = nhau có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{20}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}}=\dfrac{48}{\dfrac{1}{5}}=240\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=240\cdot\dfrac{1}{12}=20\\y=240\cdot\dfrac{1}{15}=16\\z=240\cdot\dfrac{1}{20}=12\end{matrix}\right.\)

Vậy......

Đinh Thị Cẩm Tú
10 tháng 3 2020 lúc 9:14

a) sai đề bn nhé:

\(\frac{x}{2}\) = \(\frac{y}{3}\); \(\frac{y}{4}\) = \(\frac{z}{5}\) và x2 - y2 = -16

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Hữu Minh Khang
Xem chi tiết
Akane Hoshino
Xem chi tiết
Nguyễn Amy
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thảo Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
Xem chi tiết
kenin you
Xem chi tiết
Linh Dan Pham
Xem chi tiết
linh katy
Xem chi tiết
Hà My Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết