Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Vũ Phương Trang

Tìm x,y,z biết (7x-3y+12)/2y=(y+2z)/(z-3y+2)=x/-y

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 11 2018 lúc 5:55

Câu kiểu này xuất hiện mấy năm rồi mà không thấy ai làm :D

\(\dfrac{7x-3y+12}{2y}=\dfrac{y+2z}{z-3y+2}=\dfrac{x}{-y}=\dfrac{7x}{-7y}=\dfrac{12-3y}{9y}=\dfrac{4-y}{3y}=\dfrac{2z+4}{z+2}=2\)

Phân thức thứ 5 trong dãy xuất hiện bằng cách thực hiện phép trừ tử - mẫu tương ứng của phân thức thứ 1 cho phân thức thứ 4.

Phân thức thứ 7 là kết quả của phép cộng tương ứng tử mẫu phân thức thứ 2 và thứ 6

\(\Rightarrow\dfrac{4-y}{3y}=2\Rightarrow4-y=6y\Rightarrow7y=4\Rightarrow y=\dfrac{4}{7}\)

\(\dfrac{x}{-y}=2\Rightarrow x=-2y\Rightarrow x=-2.\dfrac{4}{7}=\dfrac{-8}{7}\)

\(\dfrac{y+2z}{z-3y+2}=\dfrac{2z+\dfrac{4}{7}}{z-\dfrac{12}{7}+2}=\dfrac{2z+\dfrac{4}{7}}{z+\dfrac{2}{7}}=2\Rightarrow\) luôn đúng \(\forall z\ne\dfrac{-2}{7}\)

Vậy ta có \(x=\dfrac{-8}{7};y=\dfrac{4}{7};z\ne\dfrac{-2}{7}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Lê Khánh Huyền
Xem chi tiết
nguyen thu hương
Xem chi tiết
Đinh Thị Cẩm Tú
Xem chi tiết
Vân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Phạm Hà Trang
Xem chi tiết
Ka Ka Official
Xem chi tiết
reina mikichi
Xem chi tiết
Hoàng Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyên Huỳnh
Xem chi tiết