Question

Tìm x,y,z biết :

5x = 3y = 2z và x-y=5-z

Answer 1

\(x-y=5-z\)

\(x-y+z=5\)

\(5x=3y=2z\)

hay \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{x-y+z}{\frac{1}{5}-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}=\frac{5}{\frac{11}{30}}=\frac{150}{11}\)

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{150}{11}\Rightarrow x=\frac{150}{11}\times\frac{1}{5}=\frac{30}{11}\)

\(\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{150}{11}\Rightarrow y=\frac{150}{11}\times\frac{1}{3}=\frac{50}{11}\)

\(\frac{z}{\frac{1}{2}}=\frac{150}{11}\Rightarrow z=\frac{150}{11}\times\frac{1}{2}=\frac{75}{11}\)

Chúc bạn học tốt

Answer 2

* 5x=3y  => x/3=y/5  => x/6=y/10  (1)

* 3y=2z  => y/2=z/3  => y/10=z/15  (2)

Từ (1) và (2) => x/6=y/10=z/15=(x-y+z)/(6-10+15)=5/11

=> x=30/11

      y=50/11

      z=75/11