Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hiếu Minh

Tìm x,y thỏa mãn

x2-4xy+5y2=100

👁💧👄💧👁
19 tháng 9 2019 lúc 22:05

\(x^2-4xy+5y^2=100\\ \left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=100\\ \left(x-2y\right)^2+y^2=100=0+10^2=6^2+8^2=10^2+0=8^2+6^2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=6\\y=8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=10\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=8\\y=6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20;y=10\\x=22;y=8\\x=10;y=0\\x=20;y=6\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(20;10\right);\left(22;8\right);\left(10;0\right);\left(20;6\right)\right\}\)

Nguyễn Ngọc Quỳnh Châu
19 tháng 9 2019 lúc 22:34

x2-4xy+5y2=100

⇔ x2-4xy+4y2+y2=100

⇔ (x-2y)2+y2=102+0=(-10)2+0

\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2y=10\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=-10\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=10\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-10\\y=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Chúc bạn học tốtleuleu

Nguyễn Ngọc Quỳnh Châu
19 tháng 9 2019 lúc 22:39

cả trường hợp 82 với 62 nửa nha bạn (giải giống vậy luôn)leu


Các câu hỏi tương tự
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Anh
Xem chi tiết
Hưng Việt Nguyễn
Xem chi tiết
NAM NGUYỄN
Xem chi tiết
linh nguyễn
Xem chi tiết
Truc Nhan Tran
Xem chi tiết
Trần Hương Trà
Xem chi tiết
Hoàng thị Hiền
Xem chi tiết
Vu Vo
Xem chi tiết