Question

Tìm \(x,y\) biết : 

           \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\) và \(xy=96\)

Answer 1

xy = 96 => x = 96/y => 2/x = y/48

=> y/48 = 3/y => y = 12 hoặc -12

=> x = 8 hoặc -8

Answer 2

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\) và x.y =96

\(=>\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

=> x = 2k và y = 3k

Thay vào x.y = 96

(2k . 3k) = 96

\(6k^2=96\)

\(k^2=96:6\)

\(k^2=16\)

\(k=-4\) hoặc \(+4\)

Với k = - 4 => x = 2 . ( - 4 ) = - 8

y = 3 . ( - 4) = - 12

Với k = 4 => x = 2 . 4 = 8

y = 3 . 4 = 12

Answer 3

ta có :\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{3}{y}\)=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\)

ta có :xy=96

(=)2k.3k=96

(=)6\(k^2\)=96

(=)\(k^2=16\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}k=4\\k=-4\end{matrix}\right.\)

*Với k=4 =>\(\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\end{matrix}\right.\)

*Với k=-4=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-12\end{matrix}\right.\)