Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quyên Nguyễn

Tim x;y

\(25-x^2=8\left(y+2009\right)^2\)

Đinh Nho Hoàng
22 tháng 10 2017 lúc 8:17

Ta có:
\(25-y^2=8\left(x-2009\right)^2\)
Dễ dàng thấy rằng vế phải luôn dương.Nên vế trái phải dương.Nghĩa là \(25^2-y\ge0\)
Mặt khác do
\(8\left(x-2009\right)^2\) chia hết cho 2.Như vậy Vế phải luôn chẳn
Do đó \(y^2\) phải lẻ.( hiệu hai số lẽ là 1 số chẳn.hehe)
Do vậy chỉ tồn tại các giá trị sau
\(y^2=1\), \(y^2=9\), \(y^2=25\)
\(y^2=1\); \(\left(x-2009\right)^2=3\) (loại)
\(y^2=9\); \(\left(x-2009\right)^2=2\) (loại)
\(y^2=25\); \(\left(x-2009\right)^2=0\Rightarrow x=2009\)
Vậy pt có nghiệm nguyên (2009 , -5) ; (2009 , 5)


Các câu hỏi tương tự
Phan Văn Quyền
Xem chi tiết
 ♫ Love Music  ♫
Xem chi tiết
Rosenaly
Xem chi tiết
Trần Khởi My
Xem chi tiết
Não Gà
Xem chi tiết
Trà My Kute
Xem chi tiết
Lê Hào 7A4
Xem chi tiết
Phan Nguyễn Hà My
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết