\(\Rightarrow\)x-1 và x+9 khác dấu
Mà x-1<x+9
\(\Rightarrow\) x-1<0
x+9>0
\(\Rightarrow\) x<1
x>-9
\(\Rightarrow\) -9<x<1
Mà x\(\in Z\) nên x\(\in\)(-8;-7;-6;...0)
\(\left(x-1\right)\left(x+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+9< 0\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+9>0\end{array}\right.\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\hept{\begin{cases}x>1\\x< -9\end{array}\right.\\\hept{\begin{cases}x< 1\\x>-9\end{array}\right.\end{cases}\Leftrightarrow-9< x< 1}\)
Vậy x nằm trong khoảng -9<x<1
Vì (x - 1 )( x + 9 ) < 0
<=> ( x - 1 ) và ( x + 9 ) khác dấu
Vì ( x + 9 ) > ( x - 1 ) ( luôn luôn đúng )
\(\Rightarrow\begin{cases}\left(x-1\right)< 0\\\left(x+9\right)>0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< 0-1\\x>0-9\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x< -1\\x>-9\end{cases}\)
=> x \(\in\) { - 8 ; - 7 ; - 6 ; - 5 ; - 4 ; - 3 ; - 2 }
\(\left(x-1\right)\left(x+9\right)< 0\)
\(\Rightarrow x-1\) và \(x+9\) trái dấu
Mà \(x-1< x+9\) \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-1< 0\\x+9>0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}x< 1\\x>-9\end{cases}\)\(\Leftrightarrow-9< x< 1\)
Vậy \(x\in\left\{-8;-7;-6;...;0\right\}\)
(Cái \(\forall x\) í mk mún nói là "với mọi x" nhé!)
