Question

tim x

(x-2)(5-x)>0

(x-3)(x-7)<0

x-1/x-9>0

Answer 1

a, Do (x - 2)(5 - x) > 0
=> x - 2; 5 - x cùng dấu
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\5-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< 5\end{matrix}\right.\)<=> 2 < x < 5
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\5-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>5\end{matrix}\right.\)(vô lý)
Vậy x = 3; 4
b, Do (x - 3)(x - 7) < 0
=> x - 3; x - 7 khác dấu
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-7< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 7\end{matrix}\right.\)<=> 3 < x < 7
Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-7>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>7\end{matrix}\right.\)(vô lý)
Vậy x = 4; 5; 6
@Vũ Việt Anh

Answer 2

Vì (x-2)(5-x)>0 suy ra x-2 và 5-x cùng dấu

Trường hợp 1:

x-2 và 5-x cùng dương: Ta có x-2>0 suy ra x>2 (1)

5-x>0 suy ra x<5 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 5>x>2

Trường hợp 2:

x-2 và 5-x cùng âm : Ta có x-2<0 suy ra x<2 (1)

5-x <0 suy ra x>5 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy trường hợp trên vô lý

Vậy 5>x>2