\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^8}{2^8}=\frac{y^8}{4^8}=\frac{x^4.y^4}{2^4.4^4}=\frac{16}{8^4}=\frac{1}{2^8}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x^4=1\\y^4=2^8\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm1\\y=\pm x\end{cases}\)
Mà 2 và 4 cùng dấu
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;2\right);\left(-1;-2\right)\right\}\)
Ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x^4}{2^4}=\frac{y^4}{4^4}\) => \(\frac{x^4}{16}=\frac{y^4}{256}\)
=> \(\frac{x^8}{16^2}=\frac{y^8}{256^2}=\frac{x^4.y^4}{16.256}=\frac{16}{16.256}=\frac{1}{256}\)
=> \(\begin{cases}x^8=\frac{1}{256}.16^2\\y^8=\frac{1}{256}.256^2\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x^8=1=1^8=\left(-1\right)^8\\y^8=256=2^8=\left(-2\right)^8\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x\in\left\{1;-1\right\}\\y\in\left\{2;-2\right\}\end{cases}\)
Vậy ta tìm được 2 cặp giá trị (x;y) thỏa mãn đề bài là: (1;2) ; (-1;-2)
